Графический диктант.

Предлагаю вам выполнить графический диктант, ведь это очень интересно.

О возникновении геометрии.

Дорогие ученики, здравствуйте. Сегодня мы с вами приступаем к изучению нового и не менее важного раздела математики, который называется "Геометрия".

Пожалуйста, прочтите эту статью и узнайте о возникновении геометрии. По этой теме будет устный опрос.

Интерактивные упражнения.

Предлагаю вашему вниманию простую задачу, которая относится к первой группе задач, при решении которых ученики раскрывают смысл арифметических действий. Удачи.
Реши простую задачу на нахождение суммы двух чисел.

Тест по концентру "Тысяча".

Добрый день, предлагаю вашему вниманию тест на тему "Тысяча" для того, чтобы вы проверили свои знания. Так же, если вы испытывали затруднения, то вам необходимо ещё позаниматься.

Старинные меры длины.

Можно измерять локтями.

И линейкой, и веткой,

Сантиметром и рулеткой.

Папа говорил мне так:

– Пусть нашей мерой будет шаг.

Шаг муравьишки – миллиметр.

Шаг у людей – примерно метр…

– А километр, –воскликнул я.

Отец сказал: – Ну, что ж,

Стань великаном и, шутя,

На километр ты шагнешь.

-Здравствуйте, ребята, какие вы знаете меры длины? (мм, см, дм, м, км).

-Да, вы совершенно правы. А знаете ли вы, что люди не всегда пользовались данными мерами длины? Наши далёкие предки делали измерения при помощи собственного тела. Маленькую вещь измеряли толщиной пальца, что-то побольше — шириной ладони, а крупные вещи — вытянутой или согнутой в локте рукой. Совсем уж большие расстояния измеряли шагами или собственным ростом. Но из-за того, что у разных людей одни и те же части тела различной длины, в расчётах постоянно происходила путаница. Так со временем человечество стало пользоваться уже не своими «локтями» и «шагами», а эталонами этих величин.

-Вершок - старинная русская мера длины, которая равна ширине двух пальцев, примерно 4,5 см. Как вы считаете, эффективный ли способ измерения предметов вершками? (Нет, это очень долгий процесс).

-Пядь определялась расстоянием между вытянутым большим и указательным пальцами руки. Или же расстоянием между вытянутыми большим пальцем и мизинца. Размер пяди колеблется от 19-23 см. Что, по вашему мнению, так можно измерить? (Не очень большие объекты).

- Следующая старинная длина, с которой мы познакомимся – локоть. Как вы думаете, с помощью какой части тела измеряли эту длину? (С помощью локтя).

-Локоть приблизительно равнялся длине локтевой кости человека. В см это равно 36-46 см. Что было удобно измерять этой мерой длины? (Нитки, верёвки).

-Ещё одна мера - сажень. Была косая сажень, которая равнялась 248 см и измерялась расстоянием от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки. Маховая сажень равна 176 см, измерялась расстоянием между кончиками пальцев расставленных в стороны рук.

-Как вы считаете, удобно ли измерять то-либо саженями, например, расстояние между улицами? Почему? (Нет, это слишком большие расстояния).

-Верно, для того, чтобы измерить более большие расстояния, на помощь приходит верста. Одна верста равна 500 саженям = 1 км 67 см. 

-Итак, мы познакомились с вами со старинными мерами длины. Теперь вы знаете, что люди не всегда измеряли длину с помощью привычных для нас величин. Всем спасибо за внимание.

Здравствуйте, ребята. Сегодня вы узнаете об истории возникновения чисел. Присаживайтесь поудобнее.

Сложно представить современного человека, который не использует в своей жизни счёт. Человек пользуется числами для того, чтобы сосчитать предметы, обозначить важные даты и так далее. Но он не задумывается о происхождении этих чисел и цифр. Сегодня мы с вами с этим и познакомимся.
-Ребята, как вы думаете, кто придумал числа?
-А знаете ли вы, когда были придуманы первые числа?
-Скажите, а как считали люди в древности?
-Как вы считаете, для чего людям была необходима математика?

-Совершенно верно. История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

-Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

-Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

-Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

-При ведении хозяйства, при общении с соплеменниками человек использовал пальцы рук, а иногда и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде, или показать, сколько мужчин пойдет сегодня на охоту. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Но такой способ был неудобен.

-Потом начали применять для счета подручные материалы (камушки, палочки…)
Цифры появились у разных народов в разное время. Например, индейцы майя вместо цифр использовали только три обозначения: точку, линию и овал и записывали ими любые цифры.

-В Древнем Египте около 7 тысяч лет назад использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом.

А сто тысяч — обозначалось лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

-Римские цифры появились 2500 лет назад. С небольшими числами эта форма записи вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. И с ними неудобно проводить вычисления. Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

-В V веке в Индии появилась система записи чисел, которая является основой для современных цифр. Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

-Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Поэтому считается, что современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Арабы немного видоизменили индийскую систему записи цифр, приспособив к своему письму. Но с течением времени цифры видоизменялись.

Считается, что арабские математики для удобства решили привязать количество углов в записи цифры к его численному значению. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

-Привычные нам формы цифр, более округлые, потому что угловатые цифры писать долго и не очень удобно. 

-Вот такая история цифр и чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют во всем мире.

-Всем спасибо за внимание.